導関数

導関数とは、ある関数の任意の点における微分係数が求められる関数のことです。

導関数は、以下の式で求めることができます。

導関数=

導関数の記述方法

fff(x)の導関数は、f'(x)やdf/dx、(fff(x))'のように記述できます。

導関数を実際に求めてみる

fff(x)=x^[2]]の導関数を実際に求めてみます。

まず、導関数を求める式は以下です。

をfff(x)=x^[2]]で展開します。

を展開します。

を消します。

Δxを約分します。

極限値を求めます。

＝2x

fff(x)=x^[2]]の導関数f'(x)は、2xということが分かりました。

導関数を使ってみる

今求めたf'(x)=2xを使ってみます。

xに0.4を代入すると、2×0.4=0.8になりますが、fff(x)=x^[2]]のx=0.4の位置での微分係数が0.8であることを意味しています。

このように導関数のxに値を代入すると、fff(x)の任意のx座標での微分係数を求めることができます。