距離関数

距離関数とは、ある集合の二つの要素間の距離を出力する写像のことです。

この距離は、要素間の抽象的な「近さ」や「遠さ」を表し、通常は0以上の実数を取ります。

要素\(x\)と\(y\)の距離関数を\(d(x,y)\)とした場合、距離関数は、以下の条件を満たす必要があります。

・\(d(x, y)\geq 0\)

・\(d(x, y)=0\)ならば、\(x\)と\(y\)は同じ要素である。そして、距離が0になるのは、同じ要素間のみである。

・\(d(x, y)=d(y, x)\)

・\(d(x, z)\leq d(x, y)+d(y, z)\)