標準正規分布とは、確率変数の期待値が0、標準偏差が1の正規分布のことです。つまり、標準正規分布の確率密度関数は以下です。
\[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\]
標準正規分布のグラフは、以下です。
任意の正規分布の確率変数を\(X\)、\(X\)の期待値を\(\mu\)、\(X\)の標準偏差を\(\sigma\)とした場合、\(Z=\displaystyle \frac{X-\mu}{\sigma}\)を確率変数とした確率分布は、標準正規分布になります。
これを正規分布の標準化と呼びます。