分散の加法性とは、独立な確率変数\(X\)と\(Y\)に対して、以下が成り立つ性質のことです。
\[\mathrm{Var}(X+Y)=\mathrm{Var}(X)+\mathrm{Var}(Y)\]
\(\mathrm{Var}(X)\)は、確率変数の分散を表します。
3つ以上の独立な確率変数においても分散の加法性を持ちます。
\[\mathrm{Var}(X+Y+Z)=\mathrm{Var}(X)+\mathrm{Var}(Y)+\mathrm{Var}(Z)\]