アルキメデスの原理とは、以下の浮力に関する原理のことです。
「流体中の物体には、その物体が押しのけた流体の重さに等しい浮力が働きます。」
浮力\(F[\text{N}]\)（ニュートン）は、流体の密度を\(\rho[\text{kg/m}^3]\)、押しのけられた流体の体積を\(V[\text{m}^3]\)、重力加速度を\(g[\text{m/s}^2]\)とすると、以下のように表せます。
\[F=\rho V g\]
このときの\(F\)は、浮力であり、押しのけられた流体の重さです。
流体の密度よりも物体の密度が小さい場合、重力よりも浮力の方が大きくなり、物体は上へ押し出されます。
例えば、以下は、水の密度よりも小さい密度を持つ同じ体積の3つの物体が水面へ押し出される様子です。水面へ押し出される速さが最も速い物体が一番密度が小さいです。
なお、浮力と重力がつり合う位置で物体は浮かびます。
一方、流体の密度よりも物体の密度が大きい場合、浮力よりも重力の方が大きくなり、物体は沈んでいきます。
例えば、以下は、水の密度よりも大きい密度を持つ同じ体積の3つの物体が沈んでいく様子です。沈む速さが最も速い物体が一番密度が大きいです。