以下のように、ばねの一端を壁に固定し、ばねのもう一端に物体を取り付けたとします。
そして、物体をばねが変形していない状態から\(A\)の距離まで引っ張って離します。
すると、物体は、振幅\(A\)の単振動で自由振動します。ただし、このとき、物体は、ばね以外から.力.を受けないとします。
これは、ばねの固有振動です。
ばねの固有角振動数\(\omega\)は、以下のように表せます。
\[\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\]
ここで、\(k\)はばね定数、\(m\)は物体の質量（\(\text{kg}\)）です。
ばねの固有振動では、フックの法則と物体を単振動させる力が一致するため、\(k=m\omega^2\)が成り立ちます。
よって、式を変形して、\(\omega\)が得られます。
ばねの固有振動数\(f\)は、以下のように表せます。
\[f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]
\(\omega=2\pi f\)の関係から導出します。