座標軸方向に拡大縮小させる線形変換とは、任意のベクトルを特定の座標軸方向に拡大または縮小する線形変換のことです。
例えば、2次元ベクトルをx軸方向にa倍、y軸方向にb倍するには、以下の線形変換を利用します。
\[\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \\ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\]