基底

基底とは、n次元ベクトル空間において、線形独立なn個のベクトルのことです。

基底のベクトルを線形結合させれば、そのベクトル空間のすべてのベクトルを表現することができます。

例えば、2次元ベクトル空間において、以下のように基底である2個のベクトル（黒色）の線形結合によって、2次元ベクトル空間のすべてのベクトル（青色）を表現できます。

以下は、2次元ベクトル空間における別の基底（黒色）の例です。

なお、基底の各ベクトルのことを基底ベクトルと言います。