複素フーリエ級数とは、フーリエ級数を複素指数関数で表現したものです。一般的に、以下のように表現されます。
\[f(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{in\omega_0 t}\]
\(c_n\)は、複素フーリエ係数と呼ばれ、以下のように表現されます。
\[c_n=\displaystyle\frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)e^{-in\omega _0t}dt\]
なお、\(T\)は、周期的な波を表す周期関数\(f(t)\)の周期です。そして、\(\omega_0\)は、\(f(t)\)の基本波の角周波数です。
また、周期的な波の複素フーリエ係数を求めて、複素フーリエ級数に変換することを複素フーリエ級数展開と呼びます。