n次関数の不定積分とは、n次関数に不定積分を行うことです。
以下は、n次関数を一般化したものです。
\[f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\]
このn次関数を不定積分すると以下になります。
\[\int f(x)dx=\frac{a_{n}}{n+1}x^{n+1}+\frac{a_{n-1}}{n}x^{n}+\cdots +\frac{a_{2}}{3}x^{3}+\frac{a_{1}}{2}x^{2}+a_{0}x+C\]
例えば、\(f(x)=4x^{2}+2\)を不定積分すると以下になります。
\[\int f(x)dx=\frac{4}{3}x^{3}+2x+C\]