符号関数とは、実数を入力とし、その入力の符号（プラス、マイナス、または0）を返す関数のことです。
具体的には、以下のように定義されます。
1. \(x\)が正数であるとき、\(\mathrm{sgn}(x)=1\)
2. \(x\)が0であるとき、\(\mathrm{sgn}(x)=0\)
3. \(x\)が負数であるとき、\(\mathrm{sgn}(x)=-1\)